力学与实践杂志

力学与实践杂志2022年第6期

• 嫦娥四号中继星角动量管理策略设计及应用

  李皓皓, 马传令, 张尧, 梁伟光, 刘勇,

  嫦娥四号中继星在Halo轨道运行期间角动量卸载会对轨道构型产生扰动。本文研究了嫦娥四号中继星动量轮主动调姿卸载对使命轨道构型保持的作用，设计了中继星角动量管理策略。通过对角动量变化率建模，结合短期遥测数据，提出了一种基于微分修正的角动量变化预估方法。给出了中继星调姿卸载计算方法以及姿态机动过程中是否发生卸载的验证方法。针对嫦娥四号着陆器、巡视器处于月球日不同情况，给出了中继星姿态调整和调姿卸载策略。工程应用表明中继星角动量变化预估方法误差较小，根据角动量管理策略调姿卸载可以降低轨道维持频率，策略有效，具有工程可行性。

• 载人月球极区探测轨道方案设计及能力需求分析

  彭祺擘, 周晚萌, 高永飞, 陆林,

  月球极区是国际新一轮载人登月重点关注的探测区域，其探测价值和探测难度都超过了月球低纬度区域。本文针对未来月球极区探测，提出了适用于载人飞行的轨道方案，并开展了地月往返转移轨道设计。在此基础上通过研究其轨道特性，得到了飞行器到达月球轨道的可达域以及月地返回的出发域，并依此分析了月地转移窗口和月面停留时间对飞行器的能力需求，可为未来载人月球极区探测任务设计提供参考。

• 着陆探测器低速碰撞小天体风化层的动力学分析

  李姿雯, 曾祥远,

  风化层是小天体表面探测任务中重点关注的地表特征。本文将地面力学理论应用于小天体弱引力场风化层地形描述，研究探测器着陆时与表面风化层的低速碰撞问题。文中仿真方法可同时解算探测器六自由度运动和风化层地表接触演化，进而分析不同尺寸的立方体探测器与小天体风化层区域的碰撞演化；探究探测器的棱长对碰撞时间、速度、角速度和风化层变形的影响规律。

• 基于精密星历的星链轨道特性研究

  张大鹏, 沈红新,

  当前，星链巨型星座受到国际航天业内广泛关注。由于其运营方SpaceX公司的商业性质以及星链卫星潜在军事用途，涉及星链卫星技术细节的资料比较匮乏。为减小星链卫星星座运行过程中对国际有关行业的不良影响，SpaceX公司定期公开全部在轨星链卫星的精密星历。这为研究星链控制策略及其运行规律提供了难得的一手资料。本文尝试分析SpaceX公司发布星历的精度，利用星链卫星的精密星历分析星链卫星工作轨道维持段的站位保持策略和卫星自动碰撞规避策略，为巨型星座卫星设计和管控提供一定参考。

• 地球轨道空间碰撞风险区域态势分析

  段玉瑞, 孙振江, 王建伟, 薛永泰, 龚轲杰, 王鼎蔚,

  太空中的人造目标数量持续加速增长，地球轨道空间已变得愈发拥挤，在轨卫星运行中面临的碰撞风险日益升高。本文基于公开的大量空间目标编目轨道数据，对当前空间环境下在轨卫星面临的碰撞威胁程度进行了简要计算和分析，给出不同轨道区域中卫星的碰撞风险等级，并指出了几个碰撞风险显著偏高的典型区域。最后，从空间碎片环境安全角度出发，对卫星轨道选取提出建议，可为待发射卫星的轨道部署提供参考。

• 地固系下航天器单脉冲轨道机动可达域求解算法

  张赛, 杨震, 罗亚中,

  航天器轨道机动可达域是空间态势的有效表征方法，对空间目标机动监测、威胁评估和碰撞预警等有重要意义。特别地，地固系下的轨道机动可达域对分析机动卫星星下点轨迹变化、静止轨道机动卫星可达区域等作用显著。现有关于可达域的研究多针对惯性系下绝对可达域的求解，地固系下可达域的求解方法目前尚无研究。由于存在坐标系旋转引起的时间变量耦合，地固系下可达域的求解不如地心惯性系下容易。针对该问题，本文提出了一种基于可达性约束和时间约束的可达域计算方法。首先，在地惯系下通过两点边值问题的边界速度双曲线建立近心点坐标系下任意方位是否可达的可达性判据；其次，通过地固系和地惯系之间的转换关系建立地固系下任意方位可达的时间约束方程，从而建立地固系下轨道机动可达域的求解模型，将可达域包络求解问题转为可达方向矢径极值求解问题；再次，根据转移轨道面内航天器真近点角变化量推导可达方向上矢径大小方程，通过计算极值点确定地固系下航天器轨道机动可达域。通过蒙特卡洛仿真验证表明，本文所提出的地固系下航天器单脉冲轨道机动可达域求解方法正确有效。

• 一种助推–滑翔飞行器全程运动模型

  雍恩米, 赵暾, 崔文, 刘滔,

  建立了一种助推–滑翔飞行器的全程运动模型，首先给出了笛卡尔坐标发射系下主动段和极坐标地心系下滑翔段的质心运动学方程，然后推导了不同坐标系之间衔接点坐标转换模型，构成封闭的全程运动模型。最后开展了助推–滑翔全弹道仿真，验证了衔接点前后不同坐标系下弹道变化连续性。在给定发射点参数和弹道控制变量的条件下，基于全程运动模型可获得全程弹道及滑翔段机动覆盖范围，用于支撑助推–滑翔全程弹道优化设计以及助推–滑翔飞行器的全程机动能力快速评估。

• 一种火箭动力助飞高超声速飞行器轨迹优化设计方法

  罗云皓, 徐聪, 赵爱红, 郑宇, 王剑颖,

  为提升高超声速飞行器的射程和飞行性能，提出一种基于气动力与火箭发动机推力混合控制的轨迹优化设计方法。针对高超声速飞行器再入阶段的混合控制轨迹优化问题，提出求解多段不同特征轨迹的分段高斯伪谱法，将多段最优控制问题转化为非线性规划问题。采用SQP算法对其进行求解，获取以最大射程为性能指标的飞行器轨迹优化方法，并以此研究火箭发动机在有限燃料、适当启动条件下单次和多次启动对飞行轨迹的影响。数值仿真结果表明，分段高斯伪谱法可较快速求解出火箭动力助飞高超声速飞行器最优轨迹，发动机单次启动和多次启动方案能够在不同方面改善飞行器性能。

• 光敏树脂基Warren点阵结构力学性能研究

  徐香新,

  通过3D打印的方式，制备了以V5韧性树脂为基材，相对密度分别为13.9%，24.0%，29.5%，34.2% 的Warren点阵结构材料。通过静载压缩以及模拟仿真的方式分析了Warren点阵结构材料的力学性能。实验结果表明，Warren点阵结构材料压缩过程分为弹性阶段，屈服阶段，坍塌阶段以及紧密阶段等四个阶段。模拟结果与实验结果具有良好的一致性。Warren点阵结构材料的弹性模量、抗压强度、归一化刚度、归一化强度等力学性能均随着相对密度的增大而上升，并且相对密度越大时，吸能性越好。

• 旋转内接功能梯度材料梁刚柔热耦合动力学特性研究

  丁亮, 范纪华, 王明强, 章定国,

  对具有旋转内接功能梯度材料(functionally graded material，FGM) 梁系统的刚柔热耦合动力学特性进行研究。假定梁为Euler–Bernoulli 型，由双组分材料制成，其力学性能参数沿厚度方向呈幂律变化。考虑柔性梁的横向弯曲变形和轴向拉伸变形，并计入横向弯曲引起的纵向缩短，即非线性耦合项。采用假设模态法离散柔性梁的变形场，运用第二类 Lagrange 方程推导出系统的一次近似刚柔热耦合动力学方程，并编制旋转内接FGM梁动力学仿真软件。然后通过仿真算例详细研究了各种无量纲参数及温度变化对系统固有频率、临界转速以及动力学特性的影响。研究表明：内接FGM梁的径长比、功能梯度系数以及温度变化对系统的动力学特性均有较大影响。

• 覆盖约束层阻尼的柔性机械臂抑振仿真分析

  张永欣, 王耀仑, 杨超凡, 王越, 黎亮, 郭晛, 章定国,

  针对柔性空间机械臂容易发生振动的问题，以柔性空心圆壳机械臂为对象，在其上覆盖分段约束层阻尼、全覆盖主动约束层阻尼和全覆盖被动约束层阻尼，运用有限元软件进行动力学仿真计算分析，研究比较了三种模型的抑振效果和阻尼特性。由于分段约束层阻尼结构中切口的存在，黏弹性材料的剪切变形增大，相较于其他两种结构可有效提高结构阻尼特性，并且研究发现分段方法的适用性与阻尼层内剪切应变水平有关。

• 返力连杆作动器驱动的舵面铰链力矩飞行实测模型

  蒋献, 孟敏, 石海波, 胡小敏, 高腾龙,

  在返力连杆作动器驱动的某型民机方向舵铰链力矩飞行实测中，已有的铰链力矩测量方法需同时测量返力杆轴/垂向实测载荷和作动筒轴向载荷，但由于结构空间限制，作动筒上无法加装应变电桥，测载难度大。本文提出了一种仅需测量与舵面无连接的小连杆轴向载荷即可间接反算舵面铰链力矩的模型，利用有限元方法确定了小连杆的应变测载位置，采用脱机载荷校准试验和铰链力矩联机验证试验建立并验证了舵面铰链力矩实测模型，通过协调侧滑飞行试验得到了方向舵铰链力矩实测结果。分析结果表明该实测模型结果准确有效，满足试飞要求，可用于类似驱动结构的舵面铰链力矩测量。

• MEMS电容式加速度计的四拱梁悬挂设计与参数优化

  张猛, 施展, 张华杰, 赵梦石, 郭一凡, 宦荣华,

  微机械结构的设计是MEMS电容式加速度计研究的重要内容。本文设计了一款四拱梁悬挂的MEMS电容式加速度计结构，建立了四拱梁悬挂结构的力学模型，对拱梁的结构参数进行了优化分析并获得了最优悬挂参数，接着利用COMSOL软件对微机械结构的自振特性进行了分析，并研究了静电对微结构自振频率的影响。研究表明，设计的四拱梁加速度计具有结构稳定、敏感方向位移灵敏度好、自振频率可调等特点，可为高性能的MEMS电容式加速度计的研制提供理论参考。

• 变附加应力条件下组合桩复合地基固结理论研究

  张玉国, 杨文兵, 赵亚敏, 王闯,

  针对组合碎石桩–不排水桩复合地基固结问题，考虑碎石桩径向和竖向组合渗流、附加应力随时间和深度变化等因素对复合地基固结速率的影响，建立组合桩复合地基固结计算模型，采用解析法推导了变附加应力条件下组合桩复合地基固结解析解。进行固结度解退化研究，与已有解对比分析，验证了此解的正确性。通过算例计算，绘制了不同因素影响下复合地基固结度变化曲线。结果表明：增加地基顶部与底部的附加应力比值、碎石桩与土体的径向渗透系数比值，复合地基固结速率加快；忽略碎石桩的径向渗流，会高估复合地基的固结速率；减小桩径比可显著提高复合地基固结速率；增加外围不排水桩的置换率，对复合地基固结速率的加快效果不明显。

• 不同狭窄率下理想血管中压降的修正研究

  姚锦勋, 夏振华, 陈丽华,

  压降是诊断血管狭窄风险程度的医学指标之一，本文开展了基于零维血管压降计算模型的修正研究。针对不同狭窄率的三维理想狭窄血管模型开展了系列数值模拟，总结了狭窄率引发的压降变化规律。引入同时考虑狭窄率和雷诺数的压降修正模型，并结合数值模拟数据和模拟退火算法的训练方法确定了修正模型参数，得到了血管压降预测公式。通过与前人的零维模型进行对比，新修正模型有效提高了雷诺数在75~500，狭窄率在0.35~0.8范围内的压降估计的精度。

• 基于单元分解的结构断裂扩展有限元法

  谢贵重, 王滔, 张世欣, 王良文, 肖志玲, 钟玉东, 汪曙光, 刘林,

  研究并提出了一种基于单元分解的扩展有限元方法，并将其用于求解结构断裂问题。首先，将不含加强节点的四边形单元剖分为四个三角形子域，通过加权平均获得单元中心处局部应变值；其次，基于三角形子域局部应变进一步构造单元刚度矩阵稳定项。最后，将该单元分解法应用到扩展有限元法的分析中。与传统扩展有限元方法相比，该方法可有效减少积分点数量、避免复杂等参变换且能保证裂纹尖端应力强度因子的求解精度。

• 电磁弹射微重力装置的仿真分析

  张建泉, 董文博, 张永康, 张鑫, 李绪志, 安翼, 吴晗, 陈启生,

  电磁弹射微重力实验装置是地基微重力模拟技术的前沿研究方向，此类装置的主要问题是弹射过程中电机、结构、气动力等引起的振动和噪声，影响实验舱的微重力水平。本文针对该装置的功能和指标需求，进行了运动规划和动力学建模，研究了实验舱在电磁推力、轨道不平顺、气动噪声等综合激扰下的振动响应，通过仿真分析，评估内舱可以达到4 s微重力时间和10−5g的微重力水平。该工作为电磁弹射微重力装置的设计提供了理论依据。

• 从优化设计理论谈材料力学中的等强度超静定梁

  孟增, 王选, 周焕林,

  工程中常用的梁结构因各横截面上的弯矩不同，采用等截面梁时，材料不能得到充分利用，经济性较差。若采用等强度梁，可以使所有截面上的最大应力同时达到材料的许用值，充分挖掘梁结构的承载潜能，提高材料利用率。本文从优化设计角度出发，求解等强度梁截面几何尺寸沿轴线变化的情况，有助于在一般情况下深化对等强度梁设计的理解。

• 扭转轴应力分析教学方法的研讨

  李敏, 王治华, 李博程, 曾鹏骏, 罗宇钊,

  作为材料力学四种基本变形模式之一，扭转问题所占篇幅较少，但从教师教学设计、讲授与学生理解的角度是较为困难的部分。本文尝试改变讲解顺序，先由特殊的薄壁圆管引入，再组合扩展至一般的空心与实心圆轴，体现由浅入深的渐进思路；利用非圆闭口薄壁杆扭转应力和变形特点定性讨论平面假设适用范围，强化扭转应力分析特征。

• 平面问题中悬臂梁固支边界条件的简化方法

  杨振宇, 鲍强, 卢子兴,

  弹性力学在处理梁的固支边界条件时，基于应变分量积分得到的位移表达式通常比较复杂，无法精确满足固支边界条件，因而只能求得近似解。本文采用固支边界中点的位移约束，结合最小二乘法重新定义了固支边界条件，实现了对梁的位移的准确求解。比较不同边界条件提法的差异，将有助于学生灵活掌握边界条件的简化方法，为开展研究性教学提供素材。

• 黏弹性本构关系构建方法及应用举例

  乔吉超, 梁淑一, 张浪渟,

  黏弹性力学是力学重要分支之一。本文从基本的黏弹性元件出发，逐级从黏弹性变形基本单元推广到普遍的黏弹性变形模型，引入并推导本构方程。最后结合典型黏弹性材料的高温蠕变行为，介绍了黏弹性理论在工程实际中的应用。结合笔者近几年的黏弹性理论教学实践，结合学生的课堂反应，从教学内容、方法和环节等方面进行探讨。文中教学措施可为讲授力学课程的教师提供参考。

• 复杂平面体系几何组成分析的等价思想及其应用

  蔡长青, 汪大洋, 张永山, 孙静, 刘东滢, 朱勇,

  平面体系的几何组成分析是结构力学课程学习的重点内容之一，然而常规的三个基本组成规则在复杂平面体系的几何组成分析中仍存在很大难度。为此，基于等价思想提出了虚实铰等价、刚片等价替换和约束平移等价三种复杂平面体系几何组成分析的等价分析思想，并将其与基本组成规则相结合，通过典型复杂平面体系的案例分析，综合运用三种等价思想，有效验证了所提三种等价思想的可行性和高效性。三种等价思想为复杂平面体系几何组成分析提供了新思路、新途径。

• 旋量理论及其在理论力学中的应用

  黄行蓉, 马纪明,

  旋量理论是为力学量身定制的数学工具，因其力学描述统一性，数学描述一般性和计算“求解过程”程式化，在对“多刚体”动力学问题“建模、分析和求解”时具有独特的优势：一方面借助螺旋量将刚体的平移和转动描述进行统一；另一方面从数学上进行严谨论述的同时引出对应的物理概念，使得数学性质和物理意义能得到相互映照。本文简要阐述了旋量理论目前在国内外力学教学中的研究现状；介绍了旋量的数学定义及其满足的数学运算性质；梳理了理论力学中的四种基本螺旋量，并给出了矢量静力学和动力学“基本定理”的旋量描述。希望通过本文的研究能为我国理论力学教学提供启示。

• 全国高校力学类专业优秀本科毕业设计（论文）在线展示交流活动介绍

  张大鹏, 蒋文涛, 赵颖涛, 雷勇军,

  全国高校力学类专业优秀本科毕业设计（论文）在线展示交流活动由2018—2022年教育部高等学校力学类专业教学指导委员会自2020年开始举办，至今已成功举办两届。本文阐述了展示交流活动的组织形式、参评作品基本情况、活动主要特点、反映的问题与建议等。希望通过本文介绍，让各高校教师更加了解力学类专业部分优秀本科毕业设计（论文）的现状及展示交流活动的有关情况，为进一步提高力学类专业本科毕业设计（论文）的质量水平提供参考。

• 材料力学教学深层互动探索与实践

  刘灵灵, 冯文杰, 段静波,

  大学课堂教学中影响教学质量的主要问题是学生的学习态度，如何调动学生学习的积极性，是每位任课教师需要深入思考的问题。本文以材料力学课程教学为载体，结合管理学中的二八定律，以大学生力学竞赛为契机，研讨教师与学生之间的深层互动交流问题。深层互动分为课程授课中的互动和力学兴趣小组的互动两个层次，通过互动一方面为优秀学生打开上升通道，另一方面将优秀学生树为榜样，潜移默化中影响其他学生的学习态度，进而改善整个班级的学习风气。实践表明，深层互动教学模式能有效激发学生学习材料力学的兴趣，取得了良好的教学效果。

• 倾心培养人才的力学大师——钱学森先生

  刘俊丽, 王柏懿,

  2022年12月11日是钱学森先生诞辰111周年，本文回顾钱学森先生对近代力学教育事业所做的贡献。钱学森先生按照技术科学的思想培养了一批批新型专业人才，为中国近代力学事业造就了中坚力量。基于钱学森先生在主持中国科学院力学研究所工作期间（1956—1982年）和主持中国力学学会工作期间（1957—1982年）开展的人才培养实践，包括推进力学学会的学术活动与《力学学报》的出版工作、工程控制论学习班、工程力学研究班、中国科学院力学研究所力学科学技术学校、物理训练班、中国科学技术大学等，对钱学森先生关于人才培养的理念和模式给予了细致的阐述。钱学森先生的教育思想和教育实践、办学方针和人才培养方略，与他的科学成就同样具有极高的传承价值。

• 上中国空间站“烧开水”，揭示沸腾现象中的重力作用机理

  杜王芳, 刘鹏, 赵建福, 李响, 乔志宏, 叶芳, 郭航, 蒋文静, 李志刚,

  烧开水是一种常见的沸腾现象，平凡之中包含着深刻而复杂的科学奥秘，对沸腾传热规律的认识支撑了以蒸汽机为标志的第一次工业革命及后续诸多工业和工程应用。沸腾过程由于相变潜热的释放具有极大的热传递能力，特别有利于热控系统的轻量化设计，对航天相关技术的发展具有重要的应用价值。沸腾现象中气、液两相介质密度的巨大差异，导致在地面常重力环境中沸腾特征往往由重力主导。航天任务所遇到的不同重力环境，对沸腾过程中的重力效应及其变化规律的研究提出了迫切需求。变重力沸腾项目是中国空间站实验舱I首批科学实验任务之一，拟针对池沸腾传热与气泡热动力学行为的重力标度规律开展研究，即利用实验舱I变重力科学实验柜提供的长时间稳定的不同重力条件，研究沸腾过程中的气泡热动力学行为及传热特性，揭示重力对沸腾现象的影响机理，构建重力标度规律，深化对沸腾传热规律的认识，支撑人类对太空奥秘的不断探索。

• 胶体的聚集过程和胶体晶体的微重力研究

  徐升华, 周宏伟,

  本文结合日常生活和工业应用等方面的例子，介绍了与胶体聚集过程和胶体晶体等相关的复杂流体研究的科学意义和应用价值，分析了开展相关微重力研究的必要性，并介绍了国际上相关微重力研究内容，以及我国空间站即将开展的有关研究。