力学与实践杂志

力学与实践杂志2023年第1期

• 人工智能在断裂力学的应用——裂纹识别、诊断及预测

  任伟, 帅健,

  在过去的二十年里，人工智能学者不断开发新的技术及方法应用于解决工程问题。虽然许多学者已经成功应用这些人工智能技术及方法解决工程问题，但是目前还没有相关文献系统地介绍这些技术及方法在断裂力学中的应用与发展。主要介绍了经典断裂力学的发展以及成果，并归纳总结近年来人工智能方法在断裂力学中的应用，将其成果细分为三类，包括失效模式识别，损伤和失效的检测及诊断和断裂参数的表征、反演和预测。详细讨论了人工智能方法在上述三个方面的应用情况。最后分析了这些人工智能方法在断裂力学领域中的优点及不足并提出了未来可能的研究方向。

• 小肋减阻的飞行试验方法、结果和分析

  李楠, 吴光辉, 潘翀, 张奕,

  气动设计水平既是评价飞机先进性的重要指标之一，也是提高大型客机竞争力的关键，其主要目标包括增升与减阻两个方面。为满足工程应用实际需求，本文开发了一种可用于评估减摩阻效果的无接触式测量技术，用以测量高雷诺数下飞行试验中小肋的减阻效果。结果表明流经小肋壁后的来流机械能损失更少，且相较于光滑壁具有更小的流向摩阻及更高的流向速度。此外小肋抑制了机翼上表面的展向速度脉动，并推测其在小肋膜下游分布的展向条状强脉动区域与气流流经小肋膜所产生的流向涡有关，在此基础上小肋膜的流向减阻效果与展向速度脉动抑制有所关联。

• 分布式驱动电动汽车主动悬架T–S模糊控制研究

  李韶华, 张培强, 冯桂珍, 韩翔宇,

  分布式驱动电动汽车，由于簧下质量增大，导致车轮振动加剧，进而影响车辆平顺性及行驶安全性。为有效抑制分布式驱动电动汽车垂向振动恶化，设计了一种主动悬架T–S模糊控制器，构建了分布式驱动电动汽车1/4悬架动力学模型，基于Matlab/Simulink在B级随机路面及变路面工况下进行动力学仿真，考虑了控制器在车辆参数不确定时的自适应性，探究了T–S模糊控制器在车辆变参数条件下的控制效果，并与PID控制的主动悬架及传统的被动悬架进行比较，通过硬件在环实验验证了控制效果。结果表明，所提出的分布式驱动电动汽车主动悬架T–S模糊控制策略可有效提升车辆的平顺性指标，相对于PID控制及被动悬架，T–S模糊控制也具有更好的多工况自适应能力。

• 风嘴对旋转振荡板旋涡脱落的控制

  陈子祺, 邵传平,

  5∶1矩形柱体被认为是通用桥面几何形状的代表，其简化模型可以用来进行风振控制的研究。风嘴作为一种常用的流动控制装置，能起到减阻和增加矩形板气动稳定性的效果，但控制装置对强迫振荡柱体的控制机理仍缺乏研究。研究者通过对节段模型施加强迫振动，在实验模型前部施加边缘型对称型风嘴，研究控制装置对矩形板尾流旋涡脱落的影响。通过流动显示结果，总结了施加风嘴后的四种旋涡脱落模式。并通过快速傅里叶变化频域分析法，得到实验模型后缘X/D = 10处的速度功率谱。施加风嘴控制能增大旋涡脱落频率，并抑制尾流旋涡脱落的能量。而数值模拟得到的不同实验工况下的升力均方根和力矩均方根显著减小，最大降幅分别为52%和23%，表明矩形板气动稳定性的提升和尾流不稳定性的减弱。

• 振动效应对铁路道砟剪切性能影响的离散元数值模拟

  王天芮, 黎旭, 严颖, 季顺迎,

  铁路道砟在传递移动列车载荷时会产生明显振动及接触迁徙行为，从而诱发道床的破碎劣化及非均匀沉降变形，道砟材料的抗剪性能研究对于碎石道床动力学行为及维养评估非常重要。为进一步探究铁路道砟的剪切力学特性，基于Minkowski Sum理论构造了扩展多面体单元，采用三维Voronoi切割算法生成了非规则扩展多面体道砟颗粒。通过最小投影方法对单元进行粒径识别和筛选，建立了符合铁路道砟级配要求的扩展多面体道砟模型数据库。对比了不同法向应力下铁路道砟准静态直剪试验及离散元模拟结果，验证了扩展多面体道砟接触参数的合理性。在此基础上，开展了振动效应下的道砟动态直剪离散元模拟研究，分析了振动角度、幅值及频率对道砟材料抗剪性能的影响。结果表明：构造的扩展多面体道砟离散元模型能够较好地反映非规则道砟间的强咬合互锁接触作用，并有效模拟直剪过程中的剪切应力–应变的变化及剪缩–剪胀行为。正则化下不同法向应力对应的铁道道砟剪切强度更适合采用幂函数拟合表示。振动场的存在会明显降低道砟颗粒的抗剪性能。当振动方向与剪切方向一致时（振动角度为0°），道砟的剪切强度被明显削弱；随着振幅及频率的增大，道砟颗粒的剪切强度也会显著降低。该研究表明在实际碎石道床性能评估中，需要更多地关注铁路道砟的动态抗剪性能。

• 绕流直接数值模拟误差分析

  周锟, 胡进,

  对于无边界绕流问题的计算流体力学模拟通常是将物体置于“足够大”的槽道中，而通过不断改变槽道尺寸以及离散网格密度，后验对比方式来检查模拟误差。本文结合多种经典流场理论，提出一种简单的先验误差估计方法来确定槽道尺寸以及相应的网格分布。在此方法中，对于槽道尺寸的确定基于线性叠加原理（即在极小雷诺数下采用Stokes理论解叠加，而在其他雷诺数条件下采用势流理论解叠加），来估计槽道尺寸对绕流结果的影响。而对网格尺寸与分布，则是使用多项式逼近中的基本误差分析工具，应用到速度边界层，远场势流，以及Rankine涡等简单流动，从而确定整个绕流问题中的离散误差。为了验证前面的理论分析结果，本文模拟了相当大雷诺数范围内的二维翼型以及三维圆球绕流，所得数值结果非常好地验证了理论分析。结果表明，对于Stokes流动问题，槽道尺寸需要大约100倍于物体特征尺寸来保证其结果与无边界绕流相差不超过1%；而在雷诺数超过大约100时，槽道尺寸只需10倍（二维绕流）或者5倍（三维绕流）于物体特征尺寸来达到同等精度。在此先验误差估计方法可应用于一般化的绕流问题。

• 表面活性剂溶液界面拉压驱动液滴浸润性响应

  陈聪, 王进, 纪文杰, 秦威广, 王育人, 蓝鼎,

  液体表面的流体铺展在许多工程领域中具有广泛的应用前景。本文提出通过挡板对底液表面的拉压实现液滴的动态浸润响应，以正十六烷为受驱动液滴、十二烷基硫酸钠溶液为基底溶液组成浸润实验体系。挡板向外拉伸时，表面活性剂分子面密度降低，铺展系数增大，液滴铺展；挡板向内挤压时，表面活性剂分子面密度增大，铺展系数减小，液滴收缩。挡板往复运动实现了液滴的浸润性响应调控，这一工作为实现界面液膜的调节提供了新的思路。

• 圆弧曲边六边形蜂窝结构吸能特性研究

  杜浩然, 聂璐, 任毅如, 吕睿,

  为提升金属蜂窝结构的冲击吸能特性，提出了圆弧曲边六边形蜂窝结构。建立了显式有限元模型，对面内和面外冲击下的失效模式和吸能特性进行了研究，分析了冲击速度等对冲击吸能特性的影响规律。结果表明在面外冲击情况下，曲边蜂窝具有比传统蜂窝结构更优异的吸能性能；面内冲击情况下，会出现“X”型、“V”型和“一”字型变形带等不同失效形式；冲击速度较大时，变形模式趋近于“一”字型；吸能能力随着冲击速度的增大而增加。

• 表面效应对多孔纳米梁后屈曲行为的影响分析

  李清禄, 张海坤, 王思瑶, 张靖华,

  为分析表面效应对多孔梁在轴向压力下的屈曲和后屈曲行为的影响，使用Gurtin–Murdoch表面弹性理论，建立了轴向可伸长梁的非线性后屈曲控制微分方程。其中假设梁的孔隙分布在其厚度上具有对称和非对称的两种非均匀模式。采用打靶法数值求解，给出了不同孔隙率系数下多孔纳米梁发生屈曲的临界载荷和后屈曲平衡路径曲线，讨论了表面材料特性对后屈曲行为的影响。结果表明：纳米梁具有十分显著的表面效应，表面效应对多孔纳米梁的屈曲和后屈曲行为有重要影响。

• 集束孔掏槽爆破破岩机理研究

  李赟鹏, 冯盼学, 冯春, 张一鸣,

  掏槽爆破是竖井掘进爆破的常用手段，集束孔爆破用于掏槽爆破可有效提高掏槽效率。集束孔掏槽爆破过程涉及到结构在动力载荷下的从连续介质到非连续介质过程，数值计算过程复杂，如何快速估计某特定集束孔设计的爆破效果一直是科研界与工程界研究重点之一。本文基于应力波叠加方法提出了爆破区半径快速计算公式，同时基于连续–非连续单元法对5孔集束孔爆破设计展开了理论与数值分析。通过与实验结果对比，验证了计算公式的有效性，并讨论了集束孔掏槽爆破的破岩机理与规律。结果表明，当集束孔孔间距为4~5倍炮孔直径时，爆破效果最佳。本文相关成果可为爆破设计人员提供一定指导。

• 冻融循环作用下沥青混凝土分形断裂特性研究

  王学军, 张向东, 敬鹏飞, 李军,

  沥青混凝土作为一种主要的路面材料，暴露于外部寒冷环境下冻融损伤是不可避免的。通过对经历不同冻融循环次数的沥青混凝土试件进行CT扫描，采用数字图像处理技术对CT灰度图像进行处理分析，可获得其内部冻融损伤情况。基于分形理论量化表征了冻融循环作用下内部裂纹扩展的几何特征。沥青混凝土经过冻融循环后的断裂韧性被认为是决定其力学性能损伤程度的关键指标，建立了考虑分形特征的临界裂纹应力、应力强度因子和断裂韧性方程。研究发现：平均分形维数反映了冻融循环过程中的波动特征；断裂韧性由裂纹几何参数决定；弹性模量、临界开裂应力及断裂韧性等力学参数随冻融循环次数的增加而逐渐减弱。

• 梯形重力坝的应力函数解及其有限元验证

  肖先志, 肖奉英, 黄模佳,

  弹性力学教材中通过取三次多项式应力函数给出三角形横截面的重力坝应力场，但工程中重力坝的横截面几乎均为梯形，其坝顶并非三角形尖顶。将应力函数的半逆解法与锲形体的应力函数相结合，寻找出适用于梯形重力坝的应力函数，根据梯形重力坝力的边界条件，并利用圣维南原理，给出了梯形重力坝的应力场解析式。用有限元计算给出了梯形重力坝应力场的数值仿真结果。应力场解析式与有限元仿真结果非常吻合，说明了梯形重力坝应力场解析式的正确性。梯形重力坝应力场解析式对水利工程中重力坝的结构强度及设计具有重要的理论指导意义和应用价值。

• 基于IS–FEM的颗粒曳力系数计算与试验验证

  苏杰, 周长江, 姜琛,

  基于浸没光滑有限元模型（immersed smooth finite element model，IS–FEM），计算球形与非球形颗粒曳力系数。设计颗粒曳力图像测量试验，验证IS–FEM模拟精度。颗粒相的运动行为基于连续介质理论的光滑有限元法求解；流体控制方程通过特征分解的半隐式有限元法求解；颗粒与流体相通过非贴体网格交换数据。结果表明，球形颗粒流场特征对称分布，非球形颗粒稳定沉降时长轴与重力方向垂直。不同雷诺数下球形颗粒的曳力系数计算值与Stokes曳力系数一致，非球形颗粒曳力系数高于等效球形颗粒，IS–FEM计算值与沉降试验吻合良好。

• 基于修正Burgers模型的泥岩层套管形变影响因素分析

  段永伟, 于雪盟, 刘洪霞, 何慧, 张宇昊, 索彧, 冯福平, 苏显蘅,

  地层含水饱和度的变化对于泥岩储层的蠕变特性有较大影响，尤其是注采过程中泥岩段套管产生形变从而导致套管损坏。本文在Burgers模型基础上加入含水饱和度元件，提高了瞬时蠕变阶段模型的精度，同时对实际油田某泥岩区块进行了比对，得出随含水饱和度增加，地层蠕变量增大，且瞬时蠕变阶段时间减小的结论，同时在蠕变条件下套管壁厚、水泥环弹性模量、地层含水饱和度均可大幅度影响套管变形，而套管尺寸对套管变形几乎无影响。本研究成果能够更加准确地计算地层不同含水量条件下泥岩蠕变的套管变形，对井筒的破坏进行有效的预防及控制。

• 梁线模型在半刚性连接预制综合管廊中的应用

  王庆华, 沈华, 马燕婧,

  预制综合管廊在侧壁中间设置拼缝，采用预应力筋连接，连接接头既能发生相对转动，又能传递弯矩，具有半刚性特征。梁线模型将半刚性梁的弯矩–转角直线（需求线）与接头的弯矩–转角曲线（性能线）绘制在一起，通过两者的交点可以确定接头转动刚度。采用经试验验证的Abaqus有限元模型，开展了以拼缝界面应力和壁厚为主要参数的接头受弯有限元分析。基于有限元分析结果，提出了梁线模型用于预应力筋连接预制拼装管廊的结构设计方法。

• 张量紧说

  唐少强,

  本文从线性空间出发，介绍了线性泛函与对偶空间，在此基础上以双线性型为例引出了张量的数学定义−多线性泛函；另一方面，内积作为一种特殊的双线性型给予向量另一种身份：余向量，由此通过限定定义张量的线性空间都取为\mathbbR^n\hspace0.25em\left(n=\mathrm2,3\right)，就得到了（连续介质）力学中常用的张量，即在基变换下坐标（或称分量）按照给定规则变化的量。进一步给出了张量的张量积、缩并、点积和双点积运算。

• 欧美理科经典力学教材的现代化(一)——传统教学内容的形成

  陈立群,

  本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第1篇，通过10部教材的分析研究传统教学内容的形成。在20世纪初物理学革命之后，经典物理学的力学部分的教材在50年代后称为经典力学。经典力学课程为现代物理学准备力学和数学的基础，在50年代和60年代形成了大致稳定的传统教学内容。力学理论包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密尔顿力学，力学问题包括中心力场中质点运动、非惯性系中质点运动、刚体空间运动、离散和连续系统振动等。

• 如何在教学中培养学生的思维和能力（4）：类比与联想

  高云峰,

  类比和联想是一种创造性思维模式。类比通过对两个不同的对象进行比较，找出它们的相似点，然后以此为依据，把关于其中一个对象的结论推及另一对象。联想则是由某一概念、规律、理论等而引起其他相关的概念、规律、理论等。本文介绍了桁架由来的背景、转动惯量不同的处理方法以及卫星自旋稳定等三个案例，分别涉及材料的力学性能及提高材料效率的思路、张量在不同学科中的表现形式，以及自然界现象中隐藏着最大轴自旋稳定的原理。通过类比和联想，可以让学生更容易融会贯通，举一反三。

• 理论力学研究性教学新探索: 刚体运动基点法公式与连续介质速度场分解

  郭铁丁, 康厚军,

  基础力学课程体系是现代工程教育的重要基础。理论力学作为力学课程体系的起点，提供了力学基本概念和原理。一方面，以离散体系(质点/刚体)为研究对象的理论力学与以连续体系(介质/变形微元体)为对象的连续介质力学，它们之间既存在密切联系又差异明显；另一方面，源于理论/经典力学的动力系统理论和非线性科学研究对应用力学学科产生了广泛影响。围绕这两个侧面，作者将在《理论力学研究性教学新探索》系列教研论文中阐释它们之间的联系。本篇探讨刚体运动基点法公式和连续介质速度场分解之间的关系，它们分别给出刚体模型和连续介质模型的速度分布规律，前者依赖刚体转动角速度矢量，而后者由速度梯度张量所刻画。本文将说明，两者存在对应理论关系，且刚体基点法公式是连续介质速度场分解的退化形式，即忽略变形效应。

• 材料力学中梁变形分析方法的关联

  李敏, 王治华, 张恒德, 虞金慧, 孔令淇,

  杆件变形涉及刚度和稳定性问题，梁变形问题作为其中典型代表在材料力学教学内容中占据较大比例。梁变形的求解不仅方法众多而且分布于教材的多个章节，本文讨论了不同方法的异同，意在辅助学生建立相关问题的知识“框架”，加深概念理解并开展思辨训练。

• “两相流原理及测试技术”研究生课程案例库初建与教学实践

  尹招琴, 包福兵, 凃程旭,

  随着社会发展，对研究生的政治素养、科学精神和创新能力的培养要求日益提高。“两相流原理及测试技术”课程教学目标要求学生理解两相流动规律，掌握常用两相流动测试方法，践行工匠精神；论文提出了课程案例库建设的必要性，以课程内容发展现状、数值模拟求解结果和两相参数测试方法作为材料建立了案例库，探索了案例库的教学方法。旨在为研究生课程阶段的培养提供参考，以满足专业能力和思政素养的培养要求。

• 理论力学教学案例——外推式平开窗的运动分析

  许丹丹, 王效贵, 郭宇,

  外推式平开窗的打开和关闭由窗扇上下与窗框连接的连杆机构实现，其窗扇的运动分析是理论力学教学中一个典型的实践案例。本文给出了这一实例的简化模型和问题的描述，利用直角坐标法和基点法，对窗扇边缘点的运动方程、轨迹、速度和加速度进行分析，并从动力学角度讨论了如何开窗最省力。

• 可视化渗透破坏实验装置研发及土力学实践探索

  王宇, 陈从建, 钱声源, 段祥宝, 谷艳昌,

  传统土力学实验无法展现土体内部渗透变形，使学生难以直观理解土体渗流的基本原理。利用人工合成透明土材料，融合粒子示踪、断层成像和数字图像处理等技术，研发了可视化渗透破坏实验装置。以砂砾石管涌为例，直观展现了土体渗透破坏孕育–发生–发展–破坏全过程颗粒运移特征，论证了实验装置的可靠性。在此基础上，提出了以学生自主创新为主体，实验技术教研平台、实验课程学习平台和产学合作协同育人平台“三台一体”新的教学模式。

• 从一道力学竞赛题解析扭曲变形效应对梁应力分布的影响

  胡雅芬, 赵增辉, 付靖宇,

  针对第十届全国周培源大学生力学竞赛传送装置梁问题，考虑应力边界条件，运用弹性力学体系给出了相对精确的应力解答；考虑剪切扭曲效应对应力分量的影响，比较了本文解答和官方解答的异同，并进一步考虑横向和切向载荷的综合作用，完整推导出了扭曲应力修正项。分析结果表明，将梁的纵向位移表达为纵、横坐标函数的分离形式所推出的修正项完整函数与弹性力学解答是一致的，悬臂梁的跨高比对扭曲效应影响较显著，官方题解在细长梁范围内是完全合理的，本文拓展解答有助于深化对材料力学知识体系的理解。

• 梁在几种典型载荷作用下的弹性力学求解方法

  杨振宇, 龚文弈, 卢子兴,

  梳理了针对梁在典型载荷作用下三种代表性求解方法，基于均布载荷作用下梁问题的解答，给出了梁受梯度分布载荷作用下的求解方法。将梁模型与复合材料力学相关联，加深了学生对弹性理论的理解。基于叠加原理，给出了具有复杂受载情况下梁的分析方法，拓展了学生对理论应用的认识，具有一定的工程应用价值和教学实践意义。

• 古汉字中的力学观念

  黄再兴,

  通过对三个古汉字“力、劦、动”字形与源流的解读，分析了隐藏在古汉字中的力学观念，揭示了它们起源于华夏先民对自然界中一些力学现象直观、朴素的认识。

• 血管修剪

  乔爱科,

  就像园林中的树木修剪一样，血管树在成长过程中也有类似“血管修剪”的现象。这一现象背后蕴含着生物力学机理。本文介绍了“血管修剪”现象的含义、生物力学机制及其生理学意义，启发读者思考血管生长中的奇妙现象和科学道理。