力学与实践杂志

力学与实践杂志2025年第1期

• 范式融合导向的数智时代力学专业核心课程

  杨卫, 赵沛,

  随着数智时代科技革命和产业变革的到来，工程系统日趋复杂，涉及的知识领域高度交叉，力学角色快速变化，对相应的高等教育提出挑战。本文探索了力学基础和应用并重的“腰鼓型”知识结构与交互的动力学特征，构建了以受教育者实验、理论、计算和数据驱动4种科学范式融合培养（“X-4范式”）为目标的专业核心课程体系，希望为新一轮高等教育教学改革提供参考。

• AI时代的力学教学

  赵沛, 杨卫,

  人工智能为力学高等教育带来了机会和挑战，敦促相关教育工作者不断去探索和应用新的教学方法和技术，以更好地满足受教育者和社会的需求。本文论述了作者对人工智能时代力学本科教学的思考，包括基础理论、知识图谱及若干可行性措施等，以期赋能构筑力学“人在回路”“建构双脑”“具身智能”的全新教育生态。

• 从积木式到多尺度——浅谈复合材料结构一体化设计

  陈琳, 林德志, 奚蔚, 季少华, 周州, 王春寿, 汤家力,

  复合材料结构一体化设计已逐渐成为现代飞机设计的必要手段，对提升飞机结构效率、缩短研制周期、降低研制成本至关重要。本文总结了以多层级仿真与验证为基础的一体化设计技术在民机复合材料结构型号研制中的应用，并以混合结构热应力分析方法开发为例，说明了积木式仿真与验证的工作思路与流程。

• 封严板结构分析理论与力学行为研究

  刘磊, 周杰, 吴振,

  发展了高阶梯度理论，通过与已发表的结果和三维有限元解对比，验证了本文理论模型的准确性和高效性。通过分析功能梯度结构力学行为后发现，使用合适的分布构型可以显著提升封严结构的面内刚度和弯曲刚度。此外，提高碳纳米管体积分数也可有效提高功能梯度结构刚度。本文为碳纳米管增强封严结构力学行为分析提供了准确高效理论模型，为合理使用碳纳米管增强封严结构提供设计方案。

• 拉伸载荷下复合材料非对称层合板分层扩展试验与数值模拟研究

  龚愉, 单泽宇, 杨兴宇, 缪昌磊, 郝思卓, 张建宇,

  针对拉伸载荷下T700/QY9511非对称层合板的分层行为开展研究。设计了5种具有不同初始分层位置的层合板并参照ASTM标准进行了双悬臂梁分层试验，结果表明，随着初始分层位置与试件中面的距离增加，试件断裂韧性表现出一定的下降趋势。利用ABAQUS软件建立了有限元模型，采用虚拟裂纹闭合技术和内聚力模型方法对非对称层合板分层进行模拟，预测的载荷-位移响应与试验结果吻合较好。此外，通过虚拟裂纹闭合技术探究了裂纹前缘应变能释放率的分布规律。研究结果可为复合材料非对称层合板的设计与分析提供理论支撑。

• 复合材料层合板低速冲击损伤影响因素研究

  王计真, 刘小川, 李曦, 郭亚周,

  民机运营过程中坠落工具、地勤设备与结构的意外撞击会导致机身复合材料出现损伤，严重威胁其运营安全。利用落锤试验机，开展了复合材料层合板低速冲击试验，研究了低速冲击下层合板的动态力学性能和损伤行为，分析了层合板厚度、冲击能量、冲头材质等因素对层合板损伤模式和冲击载荷的影响规律。研究结果表明：随着层合板厚度增加，失效模式从以剪切冲塞为主过渡到纤维拉伸失效为主；低能量冲击时，层合板以分层损伤为主，随着冲击能量的提高，出现分层损伤的同时，纤维出现拉伸和剪切破坏；相同冲击能量下，软体冲击的峰值载荷更大，而刚性冲击导致更多纤维断裂，层合板损伤更严重。本文研究可为民机复合材料软体冲击损伤评估及制定冲后处置策略提供支撑。

• 基于解析解的复合材料阶梯修复强度优化设计

  尹昊然, 张军徽, 李国墙, 朱渴鑫,

  复合材料挖补修复强度优化研究中，广泛使用有限元方法寻优导致优化效率低下，对多参数协同优化也探究不足。为解决上述问题，本文针对复合材料阶梯修复提出了一款多参数联合优化程序（cooperative repair parameter optimization program, CRPOP）。程序将解析与数值方法结合，代替有限元计算，得到胶层应力的半解析理论解，并利用遗传算法对补片铺层与挖补阶梯长度进行多参数优化。结果表明：CRPOP程序可以实现阶梯修复结构的单参与多参优化，分别将胶层最大剪应力降低了28.3%和30.8%，将结构承载力提升了20.4%和25.2%。程序能够有效缓解胶层应力集中现象，并使结构获得更好的修复效果。

• 可编程热控超材料研究进展

  林新, 李振, 王鹏飞,

  自然界中大多数材料具有正热膨胀系数，随温度升高而膨胀。过大的热膨胀会影响结构的热稳定性，对精密部件的功能性和安全性造成不良影响。超材料依靠精心设计的微结构，能够实现天然材料无法达到的新奇特性，为实现负热膨胀、近零热膨胀和可编程热膨胀提供了良好的平台。本文从这三方面综述了可编程热控超材料的研究进展，并展望了该类超材料的应用前景和发展方向，可为变温环境下的应用提供参考，如观测卫星、相控阵天线、燃料电池等。

• 基于混合算法的海上换流平台设备布局优化设计

  彭程, 孙栩, 贺子琪, 郭小江, 徐万海,

  随着海上风电行业的迅猛发展，海上换流平台面临着向大型化和重型化发展的挑战。这一趋势导致换流平台的安装过程日益复杂和困难。鉴于此，轻量化设计成为海上换流平台设计中的一个重要难题。本文旨在提出一种基于多学科优化的海上换流平台设备布局优化设计方法。建立了电气设备的详细模型，并开发了一套设备干涉算法；综合运用多种人工智能算法对设备布局进行了优化，以期获得既满足技术要求又优化空间利用的布局方案。研究结果表明，所提出的算法与数学模型能够有效指导换流站的设备布局，为海上换流平台的轻量化设计提供一种新的解决方案。

• 亚声速FADS系统设计及飞行试验评估

  王鹏, 梁东, 赵锴, 赵俊波,

  针对亚声速飞行器对高精度飞行参数的测控需求，研发了一套亚声速嵌入式大气数据传感（flush air data sensing, FADS）系统，集成工程样机，并通过风洞试验及飞行试验进行系统考核评估。基于计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）方法首先建立FADS系统压力数据库，并通过风洞试验考核了模型算法在低亚声速时的误差限；其次，集成融合实时解算算法的FADS工程原理样机；最后通过飞行试验考核了工程样机的工程适用性。结果表明：（1）与机载的其他独立测试系统相比，FADS攻角实时解算精度高，攻角偏差≤1°，关键段攻角偏差≤0.5°；事后重建的攻角数据与飞行试验FADS系统实时解算数据一致，证实FADS实时攻角解算方法可靠；（2）风洞及飞行试验校核数据表明， FADS实时攻角输出数据在飞行试验初始段的波动是由输入压力波动较大导致，特别是在高空低速段，输入压力波动幅值超过算法的误差限，导致实时攻角解算数值波动较大；（3）CFD仿真结果表明，输入压力波动位于算法误差限内对攻角输出精度影响较小，超过算法误差限的压力幅值波动对实时攻角输出精度影响极大。高空低速飞行器FADS系统对压力传感器等硬件精度及工程实现水平要求较高，应尽量保证工程实施精度。

• 低雷诺数下偏心扭转圆柱涡激振动特性研究

  孙旭, SUH C.Steve, 张家忠,

  横掠外流冲击下细长圆柱结构涡激振动问题在工程中广泛存在，已有研究多关注圆柱沿横向和/或流向的振动响应，对涡激扭转振动研究较少。本文采用流-固耦合数值模拟研究了偏心扭转圆柱在层流中的涡激振动特性。首先，建立了偏心扭转圆柱涡激振动力学模型，推导了控制方程和边界条件。然后，将基于特征线算子分裂的有限元解法、双时间步法、边弹簧近似法、广义-α方法和松耦合迭代解法相结合，针对层流诱发刚体扭转振动开发了一种通用流-固耦合解法，并采用基准算例进行了验证。最后，通过流-固耦合数值模拟，系统分析了偏心距、雷诺数、质量比对层流中偏心扭转圆柱涡激振动振幅、频率、流体载荷的影响规律及机理。

• 基于3DCNN的陆上风机基础竖向位移预测研究

  李仁杰, 张伟, 卢向星, 刘中华, 魏焕卫, 谭芳,

  为准确预测风机基础的沉降，避免风机基础不均匀沉降过大导致风机结构变形，影响安全及寿命，依托某陆上风机基础加固项目，构建了一种基于三维卷积神经网络(three-dimensional convolutional neural network, 3DCNN)的风机基础竖向位移预测模型，对不同位置测点的竖向位移监测数据进行时空重构，并通过时空矩阵将监测数据导入三维卷积核学习数据间的时空特征。对比当下热门的神经网络模型，可以发现3DCNN模型在沉降预测方面具有更高的预测精度，其泛化性和稳定性也更优越。

• 掺氢天然气压缩因子实验及计算方法研究

  彭世垚, 柴冲, 杨诗怡, 刘罗茜, 于子峰, 黄德龙, 欧阳欣, 支树洁, 左丽丽,

  天然气管道掺氢输送是解决我国氢能资源区域错位，实现氢能大规模输送的有效手段。掺氢天然气基础物性与天然气均有不同，其中压缩因子是进行掺氢天然气长输管道水力计算的关键参数，也是影响掺氢天然气计量准确性的关键参数之一。目前，国际上针对中高比例掺氢天然气压缩因子的研究较少，掺氢天然气压缩因子实验测试数据较少。本文开展了管输工况条件下甲烷-氢气-氮气（CH4-H2-N2）三元混合气体的压缩因子实验测试，分析了实验工况范围内压缩因子随掺氢比、压力、温度的变化规律，并开展了BWRS，PR，AGA8-92DC，GERG-2008等4种状态方程在计算掺氢天然气压缩因子上的适应性评价。为便于工程应用，提出掺氢天然气压缩因子快速计算模型。

• 气相杂质对临氢环境中L245管线钢氢脆敏感性的影响研究

  魏仁超, 杨志文, 陈迎锋, 王德强, 王健, 王修云, 张雷,

  为研究天然气掺氢输送环境中气相杂质对管线钢的氢脆敏感性影响，本文通过缺口圆棒试样慢拉伸测试对比研究了正火态无缝钢管L245在空气和4 MPa氢气环境中的材料力学性能，对比研究4 MPa氢气环境中含H2O，O2，CO2等气相杂质时L245管线钢氢脆敏感性的变化，结合扫描电子显微镜对断口形貌进行了系统分析。结果表明：（1）相较于空气环境，4 MPa H2环境下L245管线钢塑性有所降低，缺口试样的断裂方式为缺口边缘准解理断裂和中心部位韧断相结合，具有一定的氢脆敏感性；（2）H2O的影响与其浓度有关，1 ‰及以下H2O的加入对L245管线钢的氢脆敏感性影响较小，但H2O浓度增大到10‰，L245氢脆敏感性明显增大；（3）4 MPa H2+1‰ H2O环境下，1‰ O2的添加使得L245钢的氢脆敏感性程度明显降低；而1‰ CO2的添加使得L245钢的氢脆敏感性大幅增大。

• X80管线钢气相氢渗透及氢损伤行为研究

  徐猛, 王铁军, 常雪伦, 葛贵君, 于文涛, 刘海龙, 孙晨, 杨飞, 刘晓童, 鲁仰辉, 刘伟,

  对X80管材开展不同掺氢比环境的气相氢渗透测试和慢应变速率拉伸测试，并结合微观形貌分析的方法，研究掺氢环境下X80管材氢渗透和氢损伤行为。实验结果表明，随着掺氢比的增加，除氢扩散系数Deff无明显变化外，其他氢渗透动力学参数呈上升趋势，管材氢脆敏感性增加；在掺氢30%环境下，管材抗拉强度较常压空气环境变化不显著，断后伸长率和断面收缩率减小，管材塑性下降；缺口拉伸试样断口边缘出现脆性解理形貌，材料发生脆性转变。

• 考虑非光滑摩擦的绳驱连续型机器人驱动迟滞行为研究

  张轲, 王梦雪, 张树翠, 赵佳源, 张欣刚, 姚文莉,

  采用物质坐标可变的绳索单元推导了绳驱连续型机器人(cable-driven continuum robot，CDCR)中驱动绳索的约束方程。通过绳索单元物质描述和空间描述的变换关系，并弱化对绳索质量流动的描述，推导了柔性绳索的弹性变形虚功率。结果表明，若驱动绳索在运动过程中保持直线构型，则基于空间坐标和物质坐标推导的虚功率方程具有等价的形式，绳索驱动可等效为对绳索长度的约束。利用所提方法分析了CDCR系统的收、放绳过程，侦测到了摩擦诱导的驱动力非光滑迟滞和回差行为。

• 无粘结模块化装配式结构抗震性能试验研究

  王宏伟, 齐鑫, 曾宪涛, 陈绘锦,

  为促进模块化装配式结构建筑的抗震力学性能研究及推广应用，构建了无粘结模块化装配式框架结构关键节点力学模型，分析了不同振动工况下结构的位移振幅变化特征；设计了装配式框架结构和普通框架结构试验模型，开展了单向定频正弦振动载荷试验，构造了表征两种结构对于定频正弦振动位移响应的楼层位移对比因子和工况位移影响因子，从结构位移、结构各楼层的水平方向加速度响应及装配式结构模块间剪应力振动响应等多角度对比分析了装配式框架结构相对于普通框架结构的抗震稳定性。研究结果表明，装配式结构位移理论值与试验结果吻合度较高，模块化装配式结构设计合理；相比于普通框架结构，无粘结模块装配框架结构在较高振动频率工况下的结构位移更小，水平方向加速度动力特性更趋于稳定；装配式结构模块间剪应力监测结果显示，结构中柱节点较边柱节点的剪应力变化显著，抵抗模块剪切作用更为明显，是影响装配式结构稳定性的关键节点。

• 圆形筒状土袋加筋土的强度分析

  雷胜友,

  首先对圆形筒状土袋加筋土三轴试样进行受力分析，认为土体破坏时，处于极限平衡状态，从而得到加筋土试样的强度表达式，并对该表达式作了详细的讨论分析。研究表明，用土袋加筋后，被约束土体的黏聚力有很大的提高，如果考虑袋内草籽生长后根的加筋作用，则形成二次复合加筋体，当根比较柔软时，则加筋后土的黏聚力有很大提高，当根比较坚硬时，则加筋后土的黏聚力和内摩擦角皆有很大提高。最后用所得强度表达式进行理论计算，发现当折减系数在10%~20%时，计算得到的强度线与试验强度线吻合得相当好，其最大误差在10%以内。

• 加油车罐内液体侧向晃动等效机械模型

  张都, 马保吉,

  针对某军用加油车罐内液体侧向晃动对整车侧翻的影响，以单质量椭圆轨摆等效机械模型的原理为基础，提出双质量椭圆轨摆等效机械模型，通过Lagrange方法推导双质量椭圆轨摆模型的动力学方程，并基于FLUENT数值仿真对该模型中的关键参数进行拟合，最后对比评价单质量椭圆轨摆和双质量椭圆轨摆模型的预测精度，结果表明双质量椭圆轨摆模型在各加速度激励下都表现出较高的预测精度且稳定可靠，为提高军用加油车侧倾稳定性提供了理论分析依据。

• 基于LS-DYNA的激光-TBM滚刀破岩仿真方法及试验验证

  韩成, 张康成, 陈振宇, 彭赐彩, 张魁,

  针对隧道掘进机（tunnel boring machine，TBM）掘进“三高”（高承载压力、高强度、高石英含量）等极端地层时，其滚刀综合切削性能低下的问题，本文提出了激光辅助破岩方法来提高滚刀破岩效率，并给出了仿真建模方法来降低激光辅助滚刀破岩前瞻性研究的风险和试验成本。以激光钻孔辅助缩尺滚刀贯入花岗岩为例，在给定孔-孔距为2 mm时进行了不同刀-孔距下的协同仿真和试验，针对岩石的宏观破碎、破岩载荷和比能量，讨论了其可行性和有效性。结果显示，激光孔的存在有利于滚刀破岩，且刀孔距为5 mm时效果最佳。

• 层状弹性体系力学的最新研究进展 论BISAR源程序中一处明显的错误

  王凯,

  层状弹性体系力学是多层柔性路面设计与计算的理论基础。BISAR程序是世界著名的多层弹性体系力学计算程序。本文在国内首次通过力学计算公式的推导和数值计算论证了BISAR源程序中一处明显的错误。由于该错误的存在，导致当采用BISAR程序计算在圆形均布单向水平载荷作用下的层状弹性体系时，层状弹性体系表面位于载荷圆范围内的计算点的 \tau _\theta z1 或 \tau _zr1 的计算结果均是错误的，在BISAR程序50年的历史中，从未见此发现。上述研究工作为BISAR源程序的进一步修改与完善提供了宝贵的资料。

• 具有可控数值阻尼的Newmark-ρ∞方法及模拟系统

  邢誉峰, 李玉婷, 王雨竹,

  Newmark方法是多数现代时间积分方法发展的基石。虽然经典Newmark方法有数值阻尼，但不能对其进行精确控制，这既限制了其应用，也难以与其他具有可控数值阻尼的方法如广义- \alpha 方法等进行比较。本文通过谱分析，利用 \rho _\infty （与无穷大频率对应的谱半径）表示Newmark方法中的两个自由参数，形成数值阻尼精确可控的单参数Newmark- \rho _\infty 方法。在此基础上，构造与之对应的模拟系统，其解析解与Newmark- \rho _\infty 方法结果吻合。根据模拟系统解析解，可以从理论角度给出幅值衰减率和周期延长率的定义，这有助于明晰时间积分方法存在幅值误差和相位误差的机理，也可以为设计结构依赖型方法提供理论基础。

• 球形浮体全局动力学方程

  谢建华,

  首先通过变上限积分公式，得到了浮体恢复力的公式，给出了浮体有限振动方程；通过线性化方法，获得了浮体在平衡位置附近小振动频率公式；然后考虑浸没、漂浮和飞行阶段，建立了球形浮体分段光滑的全局动力学方程，用相平面方法描述了其全局动力学。 其次考虑了具有一个空腔的球形浮体上下沉浮和左右晃动的耦合振动问题；给出了浮力、浮力矩以及势能函数表达式，建立了球形浮体的两自由度动力学方程。结果表明，在稳定平衡位置附近，上下沉浮和左右晃动过程是非耦合的，因此可以单独考虑某一方向振动和稳定性问题。系统的两个平衡位置可能导致复杂运动的产生。

• 航天器掠飞运动教学研究

  王伟林, 宋旭民, 曾鑫, 李小兰,

  掠飞是愈加重要的一种航天器相对运动类型，但在传统航天器轨道动力学教材和课程中并没有这部分内容。论文对航天器掠飞运动的教学内容和实施过程进行了探索，给出了掠飞的概念定义、规律特点、公式推导和拓展应用，推导过程简洁、逻辑严谨，便于学生理解和掌握，值得在航天器相对运动教学中推广，且具有较高的工程应用价值。

• 限制性三体问题轨道能量与雅可比常数概念辨析

  齐毅, 祁瑞,

  在轨道力学教学中，学生容易将圆型限制性三体问题的航天器轨道能量与雅可比常数混淆。针对该问题，本文推导了轨道能量变化表达式，揭示了轨道能量变化机理，给出了一种新的推导雅可比常数表达式的简便方法，明晰了轨道能量和雅可比常数概念的区别。相关教学研究将帮助学生厘清三体轨道动力学学习难点。

• 高速航行体出水空泡流动实验及其教学应用

  方明, 陶成梁, 马贵辉, 邓沐聪, 于志超,

  出水航行体的壁面空泡流动特性是跨介质冲击动力学研究的典型问题，同时也是实验研究的重点。出水航行体弹射时壁面空泡流会发生剧烈的形态变化，由于流场变化复杂，往往难以捕捉空泡演化的具体过程。如果让学生亲自操作实验，将剧烈的空泡形态可视化并呈现在学生面前，这将会成为很好的实验教学案例，加强学生对相关理论的理解。为了精确捕捉航行体表面空泡流的形态，本文采用水下弹射实验装置，通过高速摄像机拍摄航行体水下弹射的过程，对空泡形态演化规律进行探索。在此基础上，利用高速摄像机和光学成像纹影仪进行纹影实验，探究航行体出水过程中的波动现象和表面流动演化过程。

• 材料力学冲击问题中结构阻尼的影响分析

  吴蒙蒙, 杨少红, 黄方, 孙亮, 贲月,

  材料力学中引入假设简化冲击问题，易造成对工程实际冲击过程理解上的偏差，为提高课堂教学的创新性和挑战度，本文设计了钢球-弹簧冲击实验装置，通过实验研讨了冲击动荷因数的测量结果与教材能量法计算值的偏差，并运用单自由度阻尼系统的振动理论分析了结构阻尼对冲击动荷因数的影响，通过算例验证了增大阻尼可减小冲击动荷因数。实践表明，采用理论与实验相结合的教学法加深了学生对冲击过程的直观感受和完整理解，培养了学生解决复杂力学问题的综合能力和创新思维。

• Euler-Bernoulli梁模态公式的修正

  毛崎波,

  在机械振动教科书给出Euler-Bernoulli梁的模态表达式中，除了简支梁，一般只能计算前12阶模态。主要原因是由于模态表达式中存在双曲正弦和双曲余弦函数，双曲函数随模态阶数呈指数增加，由此引起的舍入误差导致数值计算时模态形状失真。本文提出对传统的模态表达式进行修正，从而可以精确计算至少前200阶模态。

• 关于矩形截面管道比摩阻的数值分析

  刘丽丽, 陶聪颖, 王庆, 杨含笑, 杨晶, 范家伟,

  《工程流体力学》本科生教材的基本理论和工程应用都是针对圆形管道适用的，而对于非圆形管道的计算，教科书中提到采用当量直径的方法，认为非圆形管道的阻力和当量直径相同的圆形管道近似，从而将非圆形管道按照圆形管道进行计算。但当量直径相同的圆管和非圆形管的阻力受不同条件影响差别较大，所以本文采用数值计算方法分析影响矩形截面管道比摩阻的要素，为异型管阻力计算提供依据。

• 若干力学研究方法的演变与启示

  杨庆生,

  在不同的发展时期，力学总能够发现与发明最适当的研究方法，解决面临的关键问题，进而推动力学自身的发展。本文从几何-解析、定性-定量、简单模型-精确理论、微分-变分4个角度分析了力学研究方法的演变过程和作用。通过研究力学研究方法的演变，可以更好地理解力学的思想精髓，把握力学学科发展规律，对于目前在人工智能背景下的力学研究和教学具有重要启示。

• 古希腊《力学问题》导读及其启示

  张伟伟, 马宏伟,

  《亚里士多德文集》中的《力学问题》（Mechanical Problems）是已知最早的力学著作，它由1篇导言和35个问题组成。其中，导言对力学的意义和作用进行了说明，指出力学的目的在于实现“人的方便”，描绘了力学的社会价值；然后以圆为第一原理，以杠杆为基本模型，讨论了包含滑轮、轮、楔子、舵、钳子、桅杆、桨等众多机械在内的35个问题，基本逻辑为识别出问题中的杠杆，以杠杆的圆运动说明各类机械的工作原理。由于《力学问题》中不区分自然运动和强迫运动，多数学者认为亚里士多德并非《力学问题》的作者。本文将首先对《力学问题》进行简要介绍，并对其作者进行辨析，最后，在此基础上尝试挖掘《力学问题》所体现的力学传统，理解早期力学的基本特征，并由此探讨对当代力学教学的若干启示。

• 花气袭人知骤暖 从花香四溢谈流体的扩散运动

  刘晋闻, 马兴宇, 姜楠,

  扩散运动是流体常见的运动形式之一。本文从中国古代诗歌中描写花香的佳句“花气袭人知骤暖”谈起，通过分析菲克定律和佩克莱数在流体扩散中的作用，讨论花香分子传播的基本原理，以此为引，漫谈流体力学中的扩散运动及其在机械、化工、生物卫生等领域的应用。