力学与实践杂志

力学与实践杂志2025年第2期

• 以工程力学方法论为核心的课程设计

  胡海岩,

  根据力学“101计划”的总体要求，介绍如何设计以工程力学方法论为核心内容的新课程：力学工程问题。首先，阐述工程力学方法论的基本逻辑，它包括自上而下的3个层次，即工程科学导向、系统科学思维、系统工程方法。其次，介绍如何通过各种例题来展示工程力学方法论的基本内容，包括定性研究、机理研究和数据驱动研究。最后，概述已完成的11个工程力学案例及其设计思路，并指出今后完善案例的方向。

• 力学“101计划”中理论力学课程设计

  李俊峰,

  根据力学“101计划”的总体要求，本文介绍理论力学课程的定位、理论力学课程设计。在确定设计边界后，提出设计要求和设计原则。将理论力学教学内容划分为基础篇、进阶篇和前沿篇，设计了分别包含的教学模块。以清华大学钱学森力学班、行健书院、工科专业的理论力学教学实践为例，介绍清华大学理论力学多样化教学方案尝试。

• 骨质疏松症骨折风险评估的生物力学研究进展

  刘盼, 白旭锋, 黄国友, 张作启,

  骨质疏松症导致骨折风险上升的根本原因在于骨质疏松症骨力学性能的劣化，核心是力学问题。本文将重点介绍生物力学在骨质疏松症骨折风险评估领域的研究进展，主要包括：（1）细胞生物力学在解析骨质疏松症生物学机理中的最新进展；（2）多尺度生物力学在不同层级上对骨骼力学性能的前沿探索；（3）人工智能结合生物力学分析在预测骨折风险中的应用。本综述旨在为骨质疏松症骨折风险评估与临床诊疗提供参考和指导。

• 机器学习方法在带孔薄板应力分析中的应用

  荆宇航, 王朝阳, 蔺永康, 杨志强, 方国东, 赵锐, 李景彤,

  采用机器学习结合计算力学分析了带孔薄板的应力问题，其中数据驱动神经网络依赖于输入数据，通过学习数据中的模式来进行预测。物理信息神经网络通过嵌入平衡方程，提高了准确性和泛化能力。深度能量法根据最小势能原理构造损失函数，计算效率和准确性明显更优，给出了其在双向均匀拉伸和非均匀拉伸下的 Von Mises 应力和误差云图，误差不超过5%。与机器学习的交叉有力地促进了计算力学研究范式的创新，并不断拓展其深度和应用范围。

• 鸭式布局卷弧尾翼导弹气动特性数值分析

  罗中琦, 张涪, 郑磊, 杨鹏, 付豪, 王立峰,

  主要研究鸭式布局卷弧尾翼导弹的气动特性。采用格心有限体积法与滑移网格技术对鸭式布局卷弧尾翼导弹进行了定常与非定常数值模拟。结果表明：在相同滚转舵偏角度下，正负打舵时尾翼上的滚转力矩大小不等；在相同滚转舵偏角度下，正向打舵比负向打舵尾翼诱导的反操纵力矩大；同方向打舵时舵偏角越大反操纵影响程度越小。导弹旋转时马格努斯力系数随滚转角呈周期性变化，不同旋转方向时马格努斯力的波动方向相反，且反转的马格努斯力小于正转；当尾翼与弹体固联旋转时马格努斯力主要由后体提供，且前后体马格努斯力方向相反；当尾翼与弹体解耦旋转时，马格努斯力比固联旋转时更小。以上结论可为导弹控制系统设计提供依据。

• 气相杂质对临氢环境中L245断裂韧性的影响研究

  魏仁超, 杨志文, 陈迎锋, 王德强, 王健, 呼啸, 王修云,

  在含不同气相杂质的氢气环境中对管线钢材料L245进行断裂韧性测试，对比研究气相杂质对L245管线钢在氢环境中断裂韧性的影响规律，利用扫描电镜对试样断口进行观察，分析L245在不同气相杂质环境中的断裂模式。结果表明，相较于空气环境中的韧性断裂，4 MPa H2环境中L245发生脆性启裂，断裂韧性特征值降低6.5%；4 MPa H2环境基础上添加1‰ H2O，受H2O分子竞争吸附和吸附解离共同作用，L245断裂韧性特征值增大约3.9%；4 MPa H2+1‰ H2O环境基础上，CO2的添加因CO2+H2O的局部电化学析氢作用在一定程度上促进L245氢脆，断裂韧性特征值降低13.5%，而O2的添加则由于竞争吸附作用明显降低L245的氢脆程度，断裂韧性特征值增大13.5%。

• 90°弯管中球柱状颗粒气力输送特性研究

  宋金华, 舒梦, 帖金鑫, 杨洋, 吴育洁, 洪晨, 李瑞龙, 何逸波,

  通过耦合计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)与离散单元法(discrete element method, DEM)，对球柱状颗粒在90°弯管中的气力输送过程进行了数值模拟研究。重点分析了入口气体速度、颗粒质量流量、颗粒长径比和管道直径等参数对管道压降、出口处平均颗粒速度、平均颗粒碰撞次数和碰撞强度等指标的影响规律。结果显示，不同参数组合对系统的输送性能有较大影响，系列定量结果加深了对球柱状颗粒在90°弯管中气力输送特性的认识，并对提高其气力输送效率有指导意义。

• 含腐蚀缺陷X80油气管道极限载荷模拟与预测

  于磊, 孔令圳,

  腐蚀缺陷会影响管道极限承载能力，而X80管材是西气东输等长输管道工程的主要用材，因此针对含腐蚀缺陷X80油气管道的极限载荷预测开展数值模拟研究具有较大的工程意义和价值。以X80管道的特征尺寸及腐蚀缺陷数据为基础，采用商用有限元软件，建立全尺寸X80管道数值有限元模型，在数值模型中施加实际的边界条件和加载管道内压载荷。分析了X80无缺陷及含缺陷管道极限载荷，结果显示最大Mises应力均位于缺陷底部与光滑圆弧面过渡处，缺陷深度和缺陷长度对管道极限载荷存在影响。最后提出了一种含腐蚀缺陷X80油气管道极限载荷预测方法，并与X80管道实际试验数据进行对比论证，结果表明该预测方法计算精度较高，适用性良好。

• 蒸汽管网仿真计算及动态响应研究

  黄华, 王鹏, 周炜, 边腾飞, 沈凯, 张凯,

  社会的快速发展对蒸汽管网的安全、稳定、节能运行提出了更高的要求，需要更加准确地掌握蒸汽管网的动态运行规律。本文建立了蒸汽管网的水热力计算仿真模型，采用遗传算法与管网机理相结合的方法修正管段流阻系数，并用所提出的仿真计算方法分别探究了不同管道参数变化所对应的管道压力流量动态响应情况。通过实验计算结果显示，管道压力变化与管道流量变化息息相关，同时管长和管径参数与管道的压力动态响应特性密切相关。通过与传统计算流体动力学算法比较，本文所提出的仿真计算方法在计算管网不同管道参数的压力动态响应结果上具有较好的计算精度，适用于蒸汽管网在不同工况下的仿真研究和动态响应过程研究，可为应对管网突发状况提供有效手段，提高管网的运行调度安全性。

• 畸形波幅频调制特性的实验研究

  黄勇, 何倩倩, 章丽骏,

  在漂浮式风力机水池缩尺模型实验中，生成畸形波以模拟其在实际海况下的性能响应十分重要，而畸形波的生成机制以及产生概率一直是研究的热点问题。为此，本文通过在海洋工程实验水池中进行物理实验，以此来探究波浪的演化过程以及畸形波的产生概率。实验采用随机波幅和随机相位法生成初始波序，对实验结果进行统计学分析，并对波浪能谱进行研究。实验结果表明，波浪谱的谱峰值下移以及谱峰频率逐渐减小。波浪的波高分布不再服从Rayleigh分布，具有大Benjamin-Feir指数的波浪场更容易出现极限波高或畸形波。

• 弹性支撑下金字塔点阵夹芯梁结构的动力学研究

  曹义军, 孙方旭, 方兆波,

  提出一种针对弹性支撑下金字塔点阵夹芯梁动力学特性的有效研究方法。推导了夹芯梁的位移函数，建立了上下梁和金字塔芯层的应力-应变关系。采用Rayleigh-Ritz法结合正交多项式推导出弹性支撑夹芯梁的模态函数。利用Hamilton原理推导了结构的运动方程，采用特征值法和Newmark积分法完成对弹性支撑金字塔夹芯梁的动力学分析。将理论方法计算的结构固有频率与有限元仿真结果进行比较，验证了理论模型的正确性并讨论了弹性支撑对结构幅频响应的影响。

• 基于折射率匹配技术的粗糙床面液下溃坝铺展动力学研究

  焦佳珺, 贺俊力, 吕鹏飞, 潘孟晗, 孙云辉, 刘青泉, 王晓亮,

  基于折射率匹配技术，对致密颗粒堆积体在粗糙底床液下溃坝的动力铺展过程进行了详细研究，探究了液相黏度和高宽比对溃坝特性的影响，给出了内部典型截面位置处颗粒流发展运动过程。结果表明，粗糙底床对坝体输运起抑制作用，具体表现为坝体流通距离降低和堆积高度增加，同时粗糙底床颗粒向液体的能量传递效率降低，导致最终堆积的波浪分布显著减弱。另外，在一些工况下观测到颗粒堆积体前缘发生抬头的现象，但其物理机制还有待揭示。

• 深埋冲击地压矿井多关键层结构稳定性及防冲减震技术研究

  赵乾, 张帝, 马平, 韩刚, 高敬勇, 解嘉豪,

  为给深埋冲击地压多关键层矿井安全生产创造有利条件，基于符拉索夫板理论开展多关键层结构稳定性研究，发现厚硬岩层内部拉应力最大值受采空区短边影响较大，且厚硬岩层中拉应力极值随巨厚覆岩层厚度的增大而减小。另外，研究认为3100工作面关键层一（厚度5~22 m）在采空区走向边宽度达到20～25 m左右时会发生破断；关键层二（厚度33~53 m）在采空区走向边宽度达到90～100 m左右时会发生破断。然后通过现场实践的研究方法，针对不同层位厚硬顶板提出了低位顶板爆破卸压，高位定向水力压裂卸压的防冲减震措施。最后，对比分析门克庆煤矿同采区的3100工作面与3102工作面防冲措施卸压效果，采用多关键层卸压措施的3100面比未采取多关键层卸压措施的3102面每米微震频次降低了9.5％，每米微震能量降低了86.2％。研究成果已应用于门克庆矿井，取得了良好的效果。

• 上海洋山港区域饱和软黏土长期循环累积应变特性研究

  荣建, 方志恒, 韩凯, 顾晓强, 赵国强, 刘祥龙,

  轨道交通、道路等基础设施的地基通常受到交通载荷、机械振动等循环载荷作用，长期循环载荷对地基沉降的影响不容忽视。本文针对上海洋山港区域某自动化堆场道路在车辆作用下的长期累积沉降特性开展研究，对堆场饱和软黏土开展了大振次的不排水循环三轴试验，分析了循环次数、孔隙比、动应力以及围压等因素对累积变形的影响。试验结果表明，累计应变随着循环次数增加而增加，最终稳定值由孔隙比、动应力以及围压共同决定。通过试验结果分析，提出了计算饱和软黏土循环塑性累积应变的显式模型，并进一步分析了孔隙比、动应力比以及围压等因素与模型参数之间的关系。结果表明，该模型具有较好的拟合效果，能够较好地预测软黏土的长期不排水循环累积变形。

• 强风作用下直立人体静态失衡模式及临界风速

  胡传新, 龚玲珑, 管文松, 肖嘉靖, 黄雯,

  强风来袭易引发人体失衡，现有研究对人员安全及人体失衡鲜有涉及。针对良态强风下的人体静态失衡问题，提出4种人体失衡模式，并推导相应失衡临界风速公式，考虑不同失衡因素的影响。研究表明：摩擦失衡和扭转失衡临界风速与摩擦因数有关，人体实际失衡模式为力矩失衡，30°左右风偏角失衡临界风速最低（13.44 m/s）；人体因质量和身高的差异会在不同风等级中发生失衡。故大风气象预警信号为黄色、橙色和红色时，人员不宜出门。研究揭示了强风作用下人体失衡特征，为风灾时人员逃生及政府应急管理提供重要借鉴。

• 一般力学类课程中的课程思政元素

  陈立群,

  本文探讨一般力学类课程“理论力学”“振动力学”和“高等动力学”教学中的课程思政。这些课程的思想价值和精神内涵可概括为宇宙情怀、开放心态、家国志向、创新精神和岗位意识。从历史、文学、数学和哲学不同方面发掘了课程中反映上述思想价值和精神内涵的课程思政元素。

• 大数据背景下“工程力学”课程互动学习平台研究

  毛贻齐, 方棋洪,

  在大数据时代背景下，“工程力学”课程面临教学内容、方法、实验环节及考核评价体系的创新需求。传统教学忽视学生个体学习能力和反馈，导致关键知识掌握不足，影响学习兴趣。为解决这些问题，本研究提出建立一个课程互动学习平台，通过数据驱动策略动态分析和调整学生的学习需求和知识掌握情况，显著提升教学效果。平台强调适应学生个体差异，提供即时反馈，帮助克服复杂理论概念的理解难题，增强学习动力。利用人工智能算法调整教学内容和进度，确保教学活动符合学生实际能力和需求。通过整合力学实际应用案例与大数据相关学科，构建新的教学路径，旨在培养适应大数据需求的应用创新型人才，为国家发展培养综合性研究人才。

• 杆件复杂变形的数字化虚拟仿真案例初建及应用探索

  刘艳萍, 王利霞, 刘雯雯, 李晓玉, 许欣, 张现彬, 刘宇,

  结合中原区域经济特色，利用有限元分析优势，搭建了黄河水利枢纽工程中水轮发电机主轴变形的数字化虚拟仿真实验平台。该平台利用Unity 3D构建虚拟场景，基于国产有限元分析软件Simdroid进行模拟分析，根据实际工程参数提供多种互动场景和丰富的实验条件。学生可自主设计载荷工况，通过数字化虚拟仿真实验结果了解构件内应力应变分布和变化，提高对复杂受力变形体进行力学分析的能力，强化对材料力学理论知识的理解。

• 局部分布载荷作用下超静定结构的内力求解

  魏鹏云, 李林, 金英玉,

  直接利用力法或位移法求解局部分布载荷作用下超静定结构的内力非常困难。本文利用积分法，借助单个集中载荷作用下的载常数推导了局部均布载荷和局部三角形分布载荷作用下的载常数，从而解决了直接利用位移法求解超静定结构在局部分布载荷作用下的内力问题。根据积分法推导局部分布载荷作用下的载常数要比力法、虚梁法及能量原理等巧妙易懂，可以加深学生对位移法和载常数的理解，拓宽学生的思维空间，具有一定的教学实践意义。

• 基于SPIV技术的精细流场测试实验教学平台设计

  郭春雨, 张浩然, 韩阳, 郐云飞, 李若欣, 高岩,

  体视粒子图像测速（stereoscopic particle image velocimetry，SPIV）技术作为流体力学精细流场测量中先进的测试技术，可以将复杂的流场三维运动可视化，将其应用于实验教学可以提高学生学习兴趣。本实验教学平台将旋转流场可视化，通过数据采集与图像后处理分析得到旋转流场的三维速度场，最终观察到：随着桨叶转速提高，圆管内旋转流场的周向流速整体增加且分布更均匀。管壁处沿轴向向下周向流速递减，管中心处则递增，断面分布沿径向连续光滑无台阶状变化，轴向未发生流速错位现象。此平台能够让学生了解先进流场测试技术发展的同时锻炼其动手能力与思维能力，提高学习效果。

• 相切型问题的运动分析

  吴泽艳, 叶永, 郑保敬, 罗威, 彭辉,

  对运动学中相切型问题进行了分析。首先利用刚体间滚动兼滑动的运动条件和速度投影定理，解释了文献中动点必然落在过切点的公法线上的结论，然后直接利用刚体间滚动兼滑动的运动条件，分析机构的运动过程，讨论速度和加速度的计算方法，并给出结论：对于平底从动件凸轮机构，取凸轮切点处曲率圆圆心为动点，则动点的相对速度和相对加速度的方向与切点处切向平行；对于任意曲线轮廓从动件凸轮机构，取凸轮切点处曲率圆圆心为动点，则动点的相对速度方向与切点处切向平行，相对加速度的方向未定；对本文研究的3种机构，均存在对应的瞬时替代机构，求解该瞬时替代机构，可得到原问题的解答。本文的结果既便于用来计算相切型问题的速度和加速度，又可用来解释机械原理课程中“高副低代”的运动分析方法。

• 关于单位载荷法求解桁架杆件转角的讨论

  王乐, 杨智春, 王慧,

  通过一个桁架杆件转角的求解示例，介绍了单位载荷法求解桁架杆件转角的标准解法及两个误区，从结构力学的基本假设及单位载荷法的基本概念分析了其产生原因及应对办法，表明了理论及方法的基本假设和基本概念的重要性，可供教师讲授或学生学习结构力学和其他相关课程时参考。

• 剪切效应对空心梁弯曲正应力影响的分析

  吴晓, 肖珍,

  采用高阶剪切变形理论研究了空心梁弯曲应力的计算问题。指出了在分布载荷作用下，即使是细长空心梁的弯曲应力计算，有时也不能忽略剪切变形的影响。利用高阶剪切变形理论可以得到空心梁弯曲应力的通用封闭解析解，验证了Timoshenko梁理论计算梁弯曲变形需引入剪切修正系数的正确性。同时，对实际工程、材料力学教学关于计算空心梁弯曲应力有理论指导意义。

• 研究生力学实验课程教学改革与探索

  宋振华, 李晓珣,

  针对“力学3.0”背景下当代研究生科研需求与现有力学实验课程教学内容维度与深度不足之间的矛盾，结合具体案例详细阐述了课程改革的原因和策略。通过对不同维度的知识设置“熟练掌握”与“了解”两种不同深度的能力目标，实现教学目标的层次化和差异化调整。将前沿实验技术的理论知识和演示纳入教学内容，以促进教学内容的推陈出新。最后，在教学课程设计中强调应用导向，通过介绍实验仪器和传感器的特点以满足应用需求。本文旨在帮助力学相关专业研究生掌握现代力学实验的知识体系，为学生更好地开展科研实践，以及其毕业后从事独立科研工作和工程实践做好充分准备。

• 麦克斯韦对离散结构布局优化贡献时间的一桩公案

  铁军, 隋允康,

  著名的英国物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell，1831—1879)在力学上也具有多种开创性的贡献，其中的桁架结构布局优化研究，属于至今方兴未艾的研究热点——结构拓扑优化的范畴，而麦克斯韦早在100多年前就首次提出来了。由于时间久远，麦克斯韦对桁架这类离散结构布局优化的贡献时间，国内相当多的一些涉及研究结构优化的专著、教科书和期刊的文章中，各自将其列为1864年、1870年、1872年和1890年等等，真是莫衷一是，不一而足。多数人，包括笔者，未曾想这个时间点会有这么多的说法，乃至以讹传讹，浑不知晓。当我们产生一念，想了解麦克斯韦在什么年纪做出这么重大的发现时，令我们瞠目结舌的是，1890年是他去世11年之后了！于是查文献，发现国外记录麦克斯韦对离散结构布局优化贡献的时间也很不一致，比如Michell，Rozvany和Makoto Ohsaki分别认为该时间是1890年、1872年和1894年，于是产生了力学史中棘手的一桩公案。通过多方查阅麦克斯韦的原文和出处，分析判断，认为1872年是合理的，厘清这桩公案对力学史和方法论的研究必定有所裨益。

• 从史料角度回顾青年钱伟长

  王远弟,

  展现科学家钱伟长的史料，包括他的名字第一次出现在公众视野的情况，首次公开发表的文章内容以及学生时代发表的论文；他高中时期物理成绩、大学入学考试成绩和专业选择、研究生入学资格等经历；以及他与吴蕴初“清寒教育基金会”奖学金、高梦旦奖学金、中英庚款奖学金等的渊源。本文还介绍了1931 年清华大学入学考试的国文要求和当时的作文趣事，以及钱伟长与导师辛吉和菲尔兹奖的故事。

• 将老亮先生的力学史研究用于材料力学实验教学的探讨

  周晴雯, 孙海涛, 申志彬, 张大鹏, 李道奎,

  将力学史研究中的相关案例引入材料力学实验课堂，有利于激发学生的学习兴趣，凸显力学知识的实用性和贯通性，提高教学效果。国防科技大学老亮先生是国内知名的材料力学史专家，他编著了《中国古代材料力学史》，书中既包括详实史料又具有现代分析，如发现了中国古代关于力与变形成正比关系（弹性定律）的记载比胡克定律早约1500年，同时还深刻全面地探讨了我国历史上力学与工程技术的密切联系。老亮先生的著作根据材料力学体系整理并评估了我国古代科技成就，这对于材料力学课程的教学具有十分重要的参考价值。本文拟探究老亮先生研究中的史例在材料力学实验课程中的应用，通过特色案例教学提升授课质量，打造精品课程。