力学与实践

作者：殷雅俊,

关键词：张量, 空间协变微分, 时间协变微分, 空间域上的协变微分学, 时间域上的协变微分学,

本文聚焦于张量分析学中两类对称性破缺现象。一是基础性概念的对称性破缺：我们有张量对坐标的协变微分(简称空间协变微分),然而,没有明确定义过如下概念——张量对时间的协变微分(简称时间协变微分)。二是基本理论的对称性破缺：我们有空间域上张量的协变微分学,但没有时间域上张量的协变微分学。本文致力于弥补破缺的对称性。基于近年来的研究进展,回顾协变性思想的拓展历史,展示张量的时间协变微分概念的抽象过程,综述时间域上张量的协变微分学的构建历程,揭示空间域上的协变微分学与时间域上的协变微分学之间的对称性。

来源：2021年第6期

《力学与实践》期刊编辑部

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