力学与实践

作者：唐少强,

关键词：张量, 客观性原理, 线性泛函, 对偶空间, 内积空间,

本文从线性空间出发，介绍了线性泛函与对偶空间，在此基础上以双线性型为例引出了张量的数学定义−多线性泛函；另一方面，内积作为一种特殊的双线性型给予向量另一种身份：余向量，由此通过限定定义张量的线性空间都取为\mathbbR^n\hspace0.25em\left(n=\mathrm2,3\right)，就得到了（连续介质）力学中常用的张量，即在基变换下坐标（或称分量）按照给定规则变化的量。进一步给出了张量的张量积、缩并、点积和双点积运算。

来源：2023年第1期

《力学与实践》期刊编辑部

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