力学与实践

作者：吴葛一,

关键词：傅科摆, 微分几何, 矢量平行移动, 纯滚动,

傅科摆摆平面的转动可以通过牛顿力学或矢量的平行移动解释，但后者要求深入理解微分几何，对力学读者不够友好。本文从几何直观出发，解释曲面上矢量平行移动的数学定义，建立起平行移动与纯滚动的关联。再用动量定理证明摆锤整摆动周期时刻的速度矢量沿球面上的纬线圆平行移动。最后通过图像解释、数学计算两种方法，求解摆平面的转动角速度。读者只需了解矢量运算和动量定理，即可深入理解傅科摆，建立力学和几何的关联。

来源：2024年第1期

《力学与实践》期刊编辑部

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