力学与实践

作者：齐栋梁,

关键词：无网格法, 光滑再生梯度, 配点法, 超收敛,

无网格配点(meshfree collocation, MC )法易于实现，但形函数高阶梯度的计算限制了其计算效率。为了提高MC法的梯度计算效率和收敛精度，本文结合无网格再生梯度理论与梯度光滑方法，提出了一种超收敛光滑再生梯度无网格配点(smoothed reproducing gradient meshfree collocation, SRGMC)法。所提方法以一阶再生梯度为基础递推构造二阶光滑再生梯度，避免了形函数中矩量矩阵的逆矩阵求导运算，数值实现便捷且计算效率高。文中通过典型数值算例验证了SRGMC法的精度和收敛性，结果表明，本文所提SRGMC法具有超收敛特性，且精度明显优越于MC法。

来源：2024年第4期

《力学与实践》期刊编辑部

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