力学与实践

作者：黄云帆, 王沫然,

关键词：相似性解, 李群, Stokes第一问题, 无穷小对称, 群不变解,

基于教学实践，针对半无穷大空间 Stokes 第一问题，讨论了相似性解方法与微分代数领域之间的联系。阐明了初边值条件与微分方程的李群无穷小对称性相容是相似性解存在的必要条件，并首次给出了相似性解方法能使偏微分方程化为常微分方程的严格证明。本文旨在展现热-流科学相关课程引入现代数理观点的必要性，引导学生关注各类近似方法背后的物理思想，提升学生把握核心物理图像、构建合理数学语言和建模求解具体问题的能力。

来源：2024年第4期

《力学与实践》期刊编辑部

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