力学与实践

作者：雍华东,

关键词：格林函数, 梁的弯曲, 功的互等定理, 对称性, 边值问题,

格林函数法作为求解偏微分方程的主要方法之一，是数学物理方程课的重点教学内容。格林函数在求解泊松方程及热传导方程等问题时得到了广泛的应用，但由于格林函数满足特定的定解问题并具有对称的性质，其主要内容的掌握一直是教学的难点。本文结合梁的弯曲问题和功的互等定理，阐述了格林函数及其对称性的力学意义，并对第一类和第二类边值问题的解中不同项的贡献进行了解释。相比于传统的格林函数教学方式，采用梁的弯曲问题进行讲解更为简单并易于理解。

来源：2024年第5期

《力学与实践》期刊编辑部

查看力学与实践杂志2024年第5期