力学与实践

作者：左文杰,

关键词：弹性体, 拉格朗日方程, 拉格朗日量, 动力学微分方程,

为了避免牛顿力学中对微元体做受力分析的复杂过程，本文采用拉格朗日力学分别推导了弹簧质量系统、轴向杆、弯曲梁、弯曲板、三维连续体5种弹性体的拉格朗日量及其等价的动力学微分方程表达式。在弹性力学课程教学中，可以让学生从能量的视角建立控制方程，避免对微元体进行复杂的受力分析。在有限单元法课程教学中，可以让学生直接对拉格朗日量进行变分与离散。本文是对现有弹性体的拉格朗日量和微分方程的总结，有利于学生形成较为系统的知识体系。

来源：2024年第6期

《力学与实践》期刊编辑部

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