力学与实践

作者：邢誉峰, 李玉婷, 王雨竹,

关键词：Newmark方法, 可控数值阻尼, 幅值衰减率, 周期延长率，模拟系统,

Newmark方法是多数现代时间积分方法发展的基石。虽然经典Newmark方法有数值阻尼，但不能对其进行精确控制，这既限制了其应用，也难以与其他具有可控数值阻尼的方法如广义- \alpha 方法等进行比较。本文通过谱分析，利用 \rho _\infty （与无穷大频率对应的谱半径）表示Newmark方法中的两个自由参数，形成数值阻尼精确可控的单参数Newmark- \rho _\infty 方法。在此基础上，构造与之对应的模拟系统，其解析解与Newmark- \rho _\infty 方法结果吻合。根据模拟系统解析解，可以从理论角度给出幅值衰减率和周期延长率的定义，这有助于明晰时间积分方法存在幅值误差和相位误差的机理，也可以为设计结构依赖型方法提供理论基础。

来源：2025年第1期

《力学与实践》期刊编辑部

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