力学与实践

作者：陈立群,

关键词：第一类拉格朗日方程, 劳斯方程, 不定乘子, 力学史, 理论力学,

讨论与理论力学教学相关的第一类拉格朗日方程问题。首先梳理了第一类拉格朗日方程的历史，包括拉格朗日关于方程和乘子的原创思想，伯特兰在一般情形的形式化，雅可比对第一类和第二类方程的命名，以及劳斯对非完整系统的推广；然后重新考察了带不独立坐标的拉格朗日方程，建议将不独立坐标称为赝广义坐标，引入不定乘子推导了赝广义坐标表述的拉格朗日方程，并强调了广义力与赝广义坐标对应的赝广义力的区别；最后明确了不同形式的第一类拉格朗日方程的关系。

来源：2025年第6期

《力学与实践》期刊编辑部

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